2015年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设复数z满足=i，则z=（）A．1B．C．D．2D．2．（5分）sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）A．B．C．3．（5分）设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（）A．∀n∈N，n2＞2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD．∃n∈N，n2=2n4．（5分）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0....
2015年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设复数z满足=i，则z=（）A．1B．C．D．2【考点】A8：复数的模．菁优网版权所有【专题】11：计算题；5N：数系的扩充和复数．【分析】先化简复数，再求模即可．【解答】解： 复数z满足=i，∴1+z=i﹣zi，∴z（1+i）=i﹣1，∴z==i，∴z=1，故选：A．【点评】本题考查复数的运算，考查学生的计算能力，比较...
2014年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知集合A={﹣2，0，2}，B={xx2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）A．∅B．{2}C．{0}D．{﹣2}2．（5分）=（）A．1+2iB．﹣1+2iC．1﹣2iD．﹣1﹣2i3．（5分）函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（）A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，...
2014年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知集合A={﹣2，0，2}，B={xx2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）A．∅B．{2}C．{0}D．{﹣2}【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】5J：集合．【分析】先解出集合B，再求两集合的交集即可得出正确选项．【解答】解： A={﹣2，0，2}，B={xx2﹣x﹣2=0}=...
2014年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知集合M={x﹣1＜x＜3}，N={x﹣2＜x＜1}，则M∩N=（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣2，3）2．（5分）若tanα＞0，则（）A．sinα＞0B．cosα＞0C．sin2α＞0D．cos2α＞0D．23．（5分）设z=+i，则z=（）A．B．C．4．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0）的离心...
2014年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知集合M={x﹣1＜x＜3}，N={x﹣2＜x＜1}，则M∩N=（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣2，3）【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】5J：集合．【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：M={x﹣1＜x＜3}，N={x﹣2...
2014年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．（5分）设集合M={1，2，4，6，8}，N={1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为（）A．2B．3C．5D．72．（5分）已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=（）A．B．C．﹣D．﹣3．（5分）不等式组的解集为（）A．{x﹣2＜x＜﹣1}B．{x﹣1＜x＜0}C．{x0＜x＜1}D．{xx＞1}4．（5分）已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所...
2014年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．（5分）设集合M={1，2，4，6，8}，N={1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为（）A．2B．3C．5D．7【考点】1A：集合中元素个数的最值；1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】5J：集合．【分析】根据M与N，找出两集合的交集，找出交集中的元素即可．【解答】解： M={1，2，4，6，8}，N={1，2，3，5，6，7}，∴...
2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（5分）设集合M={0，1，2}，N={xx2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（）A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}2．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（）A．﹣5B．5C．﹣4+iD．﹣4﹣i3．（5分）设向量，满足+=，﹣=，则•=（）A．1B．2C．3D．54．（5分）钝角三...
2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（5分）设集合M={0，1，2}，N={xx2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（）A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】5J：集合．【分析】求出集合N的元素，利用集合的基本运算即可得到结论．【解答】解： N={xx2﹣3x+2≤0}={x（x﹣1...
2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题（共12小题，每小题5分）1．（5分）已知集合A={xx2﹣2x﹣3≥0}，B={x﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[1，2）B．[﹣1，1]C．[﹣1，2）D．[﹣2，﹣1]2．（5分）=（）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i3．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）A．f（x）•g（x）是偶函数B．f（x）•g（x）是奇函数C．f（x）•g...
2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分）1．（5分）已知集合A={xx2﹣2x﹣3≥0}，B={x﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[1，2）B．[﹣1，1]C．[﹣1，2）D．[﹣2，﹣1]【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】5J：集合．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）≥0，解得：x≥3或x≤﹣1，即A=...
2014年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．（5分）设z=，则z的共轭复数为（）A．﹣1+3iB．﹣1﹣3iC．1+3iD．1﹣3i2．（5分）设集合M={xx2﹣3x﹣4＜0}，N={x0≤x≤5}，则M∩N=（）A．（0，4]B．[0，4）C．[﹣1，0）D．（﹣1，0]3．（5分）设a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b4．（5分）若向量、满足：=1，（+）⊥，（2+）⊥，则=...
2014年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．（5分）设z=，则z的共轭复数为（）A．﹣1+3iB．﹣1﹣3iC．1+3iD．1﹣3i【考点】A1：虚数单位i、复数；A5：复数的运算．菁优网版权所有【专题】5N：数系的扩充和复数．【分析】直接由复数代数形式的除法运算化简，则z的共轭可求．【解答】解： z==，∴．故选：D．【点评】本题考查复数代数形式的除法运算，考查了复...
2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）\一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（5分）已知集合M={x﹣3＜x＜1，x∈R}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N=（）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣3，﹣2，﹣1，0}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣3，﹣2，﹣1}2．（5分）=（）A．2B．2C．D．13．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣3y的最小值是（）B．﹣6C．﹣5D．﹣3A．﹣74．...
2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（5分）已知集合M={x﹣3＜x＜1，x∈R}，N={﹣3，﹣2，﹣1，0，1}，则M∩N=（）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣3，﹣2，﹣1，0}C．{﹣2，﹣1，0}D．{﹣3，﹣2，﹣1}【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】找出集合M与N的公共元素，即...
2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题共12小题．每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={xx=n2，n∈A}，则A∩B=（）A．{1，4}B．{2，3}C．{9，16}D．{1，2}2．（5分）=（）A．﹣1﹣iB．﹣1+iC．1+iD．1﹣i3．（5分）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）A．B．C．D．4．（5分）已知双...
2013年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）参考答案与试题解析一、选择题共12小题．每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={xx=n2，n∈A}，则A∩B=（）A．{1，4}B．{2，3}C．{9，16}D．{1，2}【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】5J：集合．【分析】由集合A中的元素分别平方求出x的值，确定出集合B，找出两集合的公共元素，即...
2013年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，则∁UA=（）A．{1，2}B．{3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．∅2．（5分）若α为第二象限角，sinα=，则cosα=（）A．B．C．D．3．（5分）已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），则λ=（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣14．...
2013年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，则∁UA=（）A．{1，2}B．{3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．∅【考点】1F：补集及其运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题．【分析】由题意，直接根据补集的定义求出∁UA，即可选出正确选项【解答】解：因为U={1，...
